トポロジーセミナー

Seminar on Geometric Topology of dimension 3

連絡先:茂手木公彦市原一裕


2018年度


日時:2018年11月9日(火)14:00~17:00

場所:日本大学文理学部本館5階 05180

講演者:Jung Hoon Lee (Chonbuk National University)

講演題目:Primitive disks are not preserved by a disk surgery

アブストラクト:
For every genus g(≥ 3) Heegaard splitting of S^3, we give an example of two intersecting primitive disks D and E such that any disk surgery of D (resp. E) along an outermost disk in E (resp. D) does not yield primitive disks. This is a joint work with Sangbum Cho and Yuya Koda.


日時:2018年6月26日(火)14:00~17:30

場所:日本大学文理学部本館5階 05110(ティーチング・ラボラトリー)

講演者:Thomas W. Mattman(California State University, Chico)
講演題目:A history of the triangle-wye move for spatial graphs

講演者:新國 亮(東京女子大学)
講演題目:Generalization of the Conway-Gordon theorems and intrinsic knotting on complete graphs

講演者:下川航也(埼玉大学)
講演題目:Decomposing 3-manifolds into 3 handlebodies



日時:2018年6月12日(火)14:00~16:00

場所:日本大学文理学部本館5階 05180

講演者:Yoa’v Rieck(University of Arkansas)

講演題目:NP-hard problems in Topology



2016年度

日時:2017年2月20日(月)10:00~12:00

場所:日本大学文理学部8号館2階 B-218

講演者:中江康晴(秋田大学)

講演題目:Integral left-orderable surgeries on figure-eight knot



日時:2017年2月17日(金)13:00~17:00

講演者: 阪田 直樹 (広島大学)

講演題目:双曲的ファイバー二橋絡み目補空間の veering な標準的分割

アブストラクト:
Agol は、円周上の擬アノソフモノドロミーを持つ穴あき曲面束に対して、そのモノドロミーの安定、不安定葉層構造の特異点をファイバー曲面から除いておけば、その曲面束は “標準的な’’ veering という性質を持った理想三角形分割を許容することを示した。一方、Epstein-Penner は、任意の有限体積カスプ付き完備双曲多様体は “標準的な’’ 幾何的理想多面体分割を許容することを示した。これらは例えば円周上の一点穴あきトーラス束では一致することが知られている。
この講演ではまず、双曲的ファイバー二橋絡み目補空間の Epstein-Penner による分割が veering になるかどうかの必要十分条件を与える。さらに veering であるような双曲的ファイバー二橋絡み目補空間の Epstein-Penner の分割に、補空間が曲面束であることを用いた組合せ的記述を与える。

講演者: 正井秀俊 (東京大学)

講演題目:正則2次微分の通約類と擬アノソフの通約類

アブストラクト:
Calegari-Sun-Wang は曲面の写像類に有限被覆とべきにより定義される通約性を定義した.
各擬アノソフの通約性が最小元を持つことがCalegari-Sun-Wangと講演者により示されている.
本講演ではこの結果の正則2次微分を用いた”組み合わせ的”な証明を与える.



日時:2016年12月23日(金)14:00~15:00

場所:日本大学文理学部8号館2階 B-218

講演者:中江康晴(秋田大学)

講演題目:Braid group of order 3 and left-orderable groups



日時:2016年7月12日(火)10:00~12:00

場所:日本大学文理学部8号館2階 B-217

講演者:Yo’av Rieck (University of )

講演題目:Rips-Sela stable canonical representatives in geometric small cancelation groups



2015年度

日時:2016年2月26日(月)10:00~12:00

場所:日本大学文理学部8号館2階 B-217

講演者:鄭仁大 (近畿大学)

講演題目:Cosmetic banding on knots and links



日時:2016年2月22日(月)10:30~17:00

場所:日本大学文理学部8号館2階 B-217

講演者:中江康晴 (秋田大学)

講演題目:Left-orderable surgeries on once punctured torus bundles




Date: 2015年8月6日(木)16:20~17:50

Place: 日本大学文理学部,3号館4階 3404教室

Speaker: Johann Andreas Makowsky (Department of Computer Science, Technion–Israel Institute of Technology)

Title: Why is the chromatic polynomial a polynomial?

Abstract: We give a proof different from Birkhoff’s proof of the fact that counting k-colorings of a graph gives rise to a polynomial in k, the chromatic polynomial of the graph. We use this to show that many counting functions on graphs are polynomials. We show that every univariate graph polynomial definable in Second Order Logic is a generalized chromatic polynomial. (Joint work with B. Zilber and T. Kotek)

この講演に先立ち同日の 14:40 〜 16:10 に同じ教室にて,
次の大学院特別講義も行われます。
題目: A landscape of graph parameters and graph polynomials
よろしければ、こちらにも、ご参加ください。




日時:2015年5月15日(金)10:30~17:00

場所:日本大学文理学部8号館2階 B-217

講演者:石川昌治 (東北大学)

講演題目:Open book decompositions and contact structures on 3-manifolds

Abstract: In this talk, we explain the relationship between open book decompositions of 3-manifolds and their supported contact structures. The idea was given by Thurston and Winkelnkemper and developed by Giroux. We first introduce basic facts in 3-dimensional contact topology as Darboux theorem, Gray stability and Lutz twists and then explain Giroux’s results on convex surfaces and open book decompositions.




日時:2015年4月29日(水)14:30~16:30

場所:日本大学文理学部8号館2階 B-217

講演者:Jiming Ma (Fudan University)

講演題目:On random links

Abstract: We show that a random link via random braid model is a hyperbolic link $L$, moreover,
every strictly non-trivial Dehn filling on $S^{3}- L$ is a hyperbolic closed 3-manifold.




日時:2015年4月22日(水)13:00~16:30

場所:日本大学文理学部8号館2階 B-217

講演者:久野恵理香(東京工業大学)

講演題目:Uniform hyperbolicity for arc graphs, curve graphs, and arc-curve graphs of nonorientable surfaces

講演者:陶器 和誠(日本大学)

講演題目:On L-space twisted torus knots

講演者:松土 恵理(日本大学)

講演題目:A lower bound on minimal number of colors for links




2014年度

日時:2015年2月18日(水)14:00~17:30

場所:日本大学文理学部8号館2階 B-217

講演者:中江康晴(秋田大学)

講演題目:R-covered Anosov flow and left-orderable surgery




日時:2015年1月22日(木)13:30~17:30

場所:日本大学文理学部8号館2階 B-217

講演者:正井秀俊 (東京大学)

講演題目:Fibered commensurability and arithmeticity of random mapping tori

Abstract:
We consider a random walk on the mapping class group of a surface of finite type. We assume that the random walk is determined by a probability measure whose support is finite and generates a non-elementary subgroup H. We further assume that H is not consisting only of lifts with respect to any one covering. Then we prove that the probability that the random walk gives a non-minimal mapping class in its fibered commensurability class decays exponentially. As an application of the minimality, we prove that for the case where a surface has at least one puncture, the probability that the random walk gives a mapping class with an arithmetic mapping torus decays exponentially.




日時:2014年6月28日(水)14:40~17:50

場所:日本大学文理学部8号館2階 B-217

講演者:Sean Bowman (Oklahoma State University)

講演題目:Bridge number and boundary reducing surgeries

Abstract:
Knots in handlebodies with boundary reducing surgeries were thought to have small bridge number. We show that this is not the case by constructing a family of knots with nontrivial surgeries yielding handlebodies. The construction is given by “twisting along an annulus,” and using a result of Baker-Gordon-Luecke, we show that there are knots in the family with arbitrarily large bridge number. This work is joint with Ken Baker and John Luecke.




日時:2014年5月28日(水)14:40~17:50

場所:日本大学文理学部8号館2階 B-217

講演者:酒井 健(日本大学文理学部)

講演題目:Casson-Walker-Lescop invariant, Reidemeister torsion and Dehn surgery

Abstract : 今回お話しすることは門上晃久氏(華東師範大学)と円山憲子氏(武蔵野美術大学)との共同研究の結果です。




2013年度

日時:2014年2月26日(水)14:00~17:00

場所:日本大学文理学部8号館2階 B-217

講演者:鄭仁大(近畿大)

講演題目:Positive knots of genus two are quasi-alternating




日時:2014年2月19日(水)13:00~17:00

場所:日本大学文理学部8号館2階 B-217

講演者:斎藤敏夫(上越教育大)

講演題目:Bridge distance and cosmetic surgery




日時:2014年2月12日(水)10:00~12:00,15:00~18:00

場所:日本大学文理学部8号館2階 B-217

講演者:正井秀俊(東京工業大学)

講演題目:コンピュータを用いたトポロジーの研究とその実践

講演者:新庄玲子(国士舘大学)

講演題目:結び目と絡み目射影図の補領域について

講演者:田中心(東京学芸大学)

講演題目:OX補領域の個数とキャノニカル種数




日時:2013年11月5日(火)13:00~17:00

場所:日本大学文理学部8号館2階 B-217

講演者:吉田はん (群馬高専)

講演題目:Commensurability of hyperbolic links

Abstract : Manifolds are commensurable if they have a common cover, of finite degree over each. If two hyperbolic manifolds are commensurable, they have the same invariant trace field, Q-dependent volume, Q-dependent Bloch invariants and PGL2(Q)-dependent cusp parameters. In [1], E. Chesebro and J. Deblois has constructed a family of hyperbolic link complements which have the same volume, trace field, Q-dependent Bloch invariants and PGL2(Q)-dependent cusp parameters. But they did not show the incommensurability of these link complements. In this talk, we show that these are incommensurable each other.

[1] E. Chesebro and J. Deblois Algebraic invariants, mutation, and commensurability of link complements, Preprint (2012) arXiv:1202.0765




日時:2013年8月28日(水)15:00~17:00

場所:日本大学文理学部8号館2階 B-217

講演者:Mario Eudave-Muñoz (UNAM, Mexico)

講演題目:Toroidal Dehn surgeries on hyperbolic knots

Abstract :We show that there is an infinite family of knots with an unexpected property. In fact, for each knot k in the family there is an incompressible branched surface B properly embbeded in the knot exterior, which carries Klein bottles and tori with an arbitrarily large number of boundary components. This is joint work with Enrique Ramirez-Losada.




日時:2013年7月12日(金)15:00~17:00

場所:日本大学文理学部8号館2階 B-217

講演者:Yo’av Rieck (University of Arkansas)

講演題目:On the distance of Heegaard splittings of hyperbolic 3-manifolds (joint work with Tsuyoshi Kobayashi)

Abstract :This is an introductory talk to our work about the distance of Heegaard splittings of hyperbolic 3-manifolds.
A (complete, finite volume) hyperbolic 3-manifold is a 3-manifold equipped with a riemannian metric with certain very nice properties. The volume of a hyperbolic 3-manifold M, denoted by Vol(M), is a measure of its complexity.

A Heegaard surface for a 3-manifod M is a surface F embedded in M that decompose M into two simple pieces called handlebodies. There are two ways in which we say that F is simple: first, if it genus is small. Second, if its distance (as defined by Hempel using the curve complex) is at most 2. (We will explain this condition in the talk.)

Our goal is to show that a Heegaard surface F of a simple hyperbolic 3-manifold is itself simple; more precisely we prove:

THEOREM: There exists a constant L>0 so that if M is a generic hyperbolic 3-manifold and F is a Heegaard surface for M, then either g(F) < LVol(M), or the distance of F is at most 2.

We will sketch the proof in the following steps:
• By Jorgensen and Thurston, there is a constant K>0 so that any hyperbolic 3-manifold M is obtained by Dehn filling a manifold X, so that X can be triangulated using at most K Vol(M) tetrahedra. We note that this is the only property of hyperbolic 3-manifolds we will use.
• Following Rieck and Sedgwick, if M is obtained from X as a generic Dehn filling, then every Heegaard surface F for M is a Heegaard surface for X. The term generic appearing in the statement of the theorem refers to this.
• Finally, we show that if F is a Heegaard surface for X of high genus then its distance is at most 2. It follows that F (as a Heegaard surface of M) has distance at most 2 as well. This follows from the following result, which is of independent interest and is a strong version of a result of Schleimer:

THEOREM: Let X be a manifold that admits a triangulation using at most t tetrahedra and F a Heegaard surface for X. If g(F) \geq 76t +26, then d(F) \leq 2.

We will conclude the talk with the idea of the proof.




日時:2013年6月22日(土)15:00~17:00

場所:日本大学文理学部8号館2階 B-217

講演者:Kenneth Baker (University of Miami)

講演題目:Annuluar Twists and Bridge Number

Abstract : If a hyperbolic knot in a 3-manifold of Heegaard genus g admits a Dehn surgery to S^3, then how large can its genus g bridge number be In joint work with Cameron Gordon and John Luecke, we show that there are genus 2 manifolds that contain an infinite family of knots with integral surgery to S^3 such that the set of their genus 2 bridge numbers is unbounded. This contrasts our earlier work for non-longitudinal surgeries. In this talk we will focus on how to determine when the set of bridge numbers of a family of knots created by twisting along an annulus is unbounded. Then we will discuss its application to the result above.




日時:2013年6月5日(水)15:00~17:00

場所:日本大学文理学部8号館2階 B-217

講演者:Andrei Pajitnov (Universite de Nantes)

講演題目:Novikov Homology, jump loci, and non-abelian Hodge theory

Abstract:
We begin with a brief introduction to the Novikov homology and circle-valued Morse theory.
Then I will explain our joint work with Toshitake Kohno about the applications of the Novikov homology to the jump loci in the homology with local coefficients, in particular on compact Kaehler manifolds.



日時:2013年5月14日(火)15:00~


場所:日本大学文理学部8号館2階 B-217

講演者:Neil Hoffman (Max Planck Institute for Mathematics)

講演題目:Big Dehn surgery space and the link of S^3

Abstract:
Thurston described a graph with a vertex for every closed oriented
3-manifold and an edge between two vertices $v_M$ and $v_N$ if there
is a Dehn surgery along a curve in $M$ yields $N.$ Famous results of
Lickorish and Wallace show this graph is connected and following those
constructions we may ask how few edges are needed to get from the
three sphere $S^3$ to a manifold $M$. After providing some background,
I will show that an infinite family of hyperbolic manifolds are not
path length one from $S^3$ even though they meet certain necessary
conditions like having cyclic homology. This is joint work with
Genevieve Walsh.

スライド(Slides)



日時:2013年4月16日(火)10:30~


場所:日本大学文理学部8号館2階 B-217

講演者:合田洋 (東京農工大学)

講演題目:ねじれアレキサンダー不変量とファイバー3次元多様体

アブストラクト:
1月の蒲谷さんのセミナーを受けて,Friedl-Vidussi による
ねじれアレキサンダー多項式を用いた3次元多様体のファイバー性の
判定に関する結果の概説を出来る範囲で行います.自由微分を用いた
ねじれアレキサンダー不変量の定義から始めます.




2012年度

日時:2013年3月11日(月)15:00~17:00

場所:日本大学文理学部8号館2階 B-217

講演者:Benjamin Burton (The University of Queensland)

講演題目:Computational complexity, taut structures and unknot recognition

アブストラクト:There are many interesting and difficult algorithmic problems in low-dimensional topology. In the first part of this talk, we study the problem of finding a taut structure on a 3-manifold triangulation, whose existence has implications for both the geometry and combinatorics of the triangulation. We prove that detecting taut structures is “hard”, in the sense that it is NP-complete. We also prove that detecting taut structures is “not too hard”, by showing it to be fixed-parameter tractable. In the second part of the talk, we discuss ongoing efforts to extend these results to fundamental problems such as unknot recognition and prime decomposition of 3-manifolds. We base our work on Haken’s theory of normal surfaces, and we discuss both the theoretical and experimental complications that arise.
This is joint work with Joao Paixao and Jonathan Spreer.



日時:2013年1月29日(火),30日(水)、10:30~17:00


日本大学文理学部8号館 B-217

蒲谷祐一(大阪大学大学院理学研究科)

Title : Virtual Fibering 予想について (I. Agol の仕事の解説)

Abstract:
“すべての双曲3次元多様体(完備で体積有限)は有限の被覆を取る事でS^1上の曲面束の構造を持つか?”という問題はvirtual fibering予想として知られている。
この予想はThurstonがBulletin of AMSの論文で提出した24の問題の中でも特に不思議な問題と思われる。
(Thurston自身”This dubious-sounding question …”と書いている。)
Thurstonは他にもvirtual Haken予想(Waldhausenの予想),virtual b_1>0予想を提出しているが,その中でもvirtual fibering予想が最も強い形のもので,これらの関連する予想はvirtual fibering予想から従う。
近年Wiseにより,Haken多様体についてはvirtual fibering予想が正しい事が示された。
さらに2012年にはAgolにより任意の閉双曲3次元多様体についてもvirtaul fibering予想が正しい事が示された。

今回の勉強会ではvirtual fibering予想の解決に関する一連の結果を私の知っている範囲で解説する。
とくに2008年のAgolの論文 “Criteria for virtual fibering” の解説を重点的に行う予定である。
この結果と2012年のAgolの定理 “cubulated hyperbolic groups are virtually special” からどのように閉双曲3次元多様体のvirtual fibering予想が従うかについて解説する。

詳しくは、こちらのホームページをご覧ください。

ノート

講演者が作成したノートが以下からダウンロード可能です。

日大トポロジーセミナー「Virtual Fibering 予想 勉強会」のノート



日時:2012年7月25日(水)13:30~18:00


日本大学文理学部8号館 B-217

古宇田悠哉 (東北大学大学院理学研究科)

Title : チェーン絡み目の例外的手術について (Martelli-Petronio, Martellli-Petronio-Roukema の仕事の解説)

Abstract:
Martelli-Petronio は,下記論文 [1]において,(3-)チェーン絡み目の例外的手術を完全に決定した.さらに,Martelli-Petronio-Roukema の 3 氏は [2] において,(minimally twisted) 5-チェーン絡み目の例外的手術を完全に決定した.これらの絡み目は,それぞれ 3成分,5 成分の双曲的絡み目の中で,双曲体積が最小であると予想されており,「重要」な双曲的多様体の多くを Dehn手術によって生み出すことが出来る.[1] の帰結は,概ね次のステップにより得られている.
Step 1: Gromov の 2π-theorem により,双曲的 Dehn 手術を与える「ほとんど」のスロープを決定する.
Step 2: Gromov の 2π-theorem の仮定からは漏れるが双曲的 Dehn 手術を与えるスロープを SnapPea を用いて決定する.
Step 3: Steps 1, 2 で除外できなかった スロープに沿った Dehn 手術で得られる多様体を,スパインを使って完全に決定する.
Step 3 では,スパインの変形を用いた ad hoc な議論が使われているが,著者の両氏は,彼らによる 3 次元多様体の “brick”への分解を念頭に置いて,確信を持って議論を展開しているように思われる.
本講演では,特に Step 3 の議論とその背景を正確に理解することを目標にして,論文 [1] の解説を行う.また,時間が許す限り,[2]で展開されている議論とその帰結についても解説する.

[1] B. Martelli and C. Petronio, Dehn Filling of the “Magic” 3-manifold, Com m . Anal. Geom 14 (2006), 969–1026
[2] B. Martelli and C. Petronio, F. Roukema, Exceptional Dehn surgery on the minimally twisted five-chain link, arXiv:1109.0903

配布プリント



日時:2012年7月13日(金)15:00〜17:30


日本大学文理学部8号館 B-217

・井戸絢子(奈良女子大学大学院人間文化研究科)

Title :
Heegaard splitting of distance exactly n for each non-negative integer n
(joint work with Yeonhee Jang and Tsuyoshi Kobayashi)

Abstract:
Hempel introduced the concept of distance of Heegaard splitting by
using curve complex, and showed that there exist Heegaard splittings
of closed orientable 3-manifolds with distance $>n$ for any integer $n$.
In this talk, we construct pairs of curves with distance exactly
$n$ for any integer $n$, and we show that there exist Heegaard
splittings of 3-manifolds with distance exactly $n$.

・Michael Yoshizawa (University of California, Santa Barbara)

Title : Generating Examples of High Distance Heegaard Splittings

Abstract:
Given a closed orientable 3-manifold M, a surface S in M is a Heegaard
surface if it separates the manifold into two handlebodies of equal genus.
This decomposition is called a Heegaard splitting of M. The Hempel
distance of this splitting is the length of the shortest path in the curve
complex of S between the disk complexes of the two handlebodies. In 2004,
Evans developed an iterative process to construct a manifold that admits a
Heegaard splitting with arbitrarily high distance. We first provide an
introduction to Hempel distance and then improve on Evans’ results.



日時:2012年4月27日(金)15:30〜17:00


日本大学文理学部8号館 B-217

Andrei Pajitnov (Universite de Nantes)

Title : The Novikov homology and complex hyperplane arrangements

Abstract:
In the first part of the talk we give a brief survey
of the Novikov homology and its applications to
to the topology of circle-valued Morse functions
and more generally, closed 1-forms. In the second part
we compute the Novikov homology of the complement
to a complex hyperplane arrangement. We show that
for an essential arrangement in an n-dimensional
complex vector space the Novikov homology of its
complement vanishes in all degrees except n.
This is a joint work with Toshitake Kohno.




2011年度

日時:2012年2月21日(火)10:00~17:00

場所:日本大学文理学部8号館 B-217

伊藤哲也(東京大学大学院)

Title: Lectures on group orderings in low-dimensional Topology

Abstract:
Recently, the relationships between invariant group orderings and low-
dimensional topology receives much attention. It has been observed that
group orderings are related to Foliation (Lamination), Dynamical systems,
Rigidity theories, and Heegaard Floer theories and various other areas.
The subject “Ordering and Topology” are growing up rapidly, but at this
time there are no available textbook or survey. In this talk I will give
a short lecture on this wonderful new field of mathematics, and give an
overview of this subject:

* Basics of group orderings
* Ordering of 3-manifold groups
* Research Problems and recent progresses

Poster



日時:2012年2月6日(月)15:30~17:00


場所:日本大学文理学部8号館 B-217

Benjamin Burton(The University of Queensland)

Title: Knot invariants, normal surfaces and integer programming

Abstract:
The crosscap number of a knot is an invariant that is difficult to compute, and for which no general algorithm is known.
In this talk we discuss two new methods for computing crosscap numbers based on normal surfaces.
One involves a streamlined enumeration of the Hilbert basis for a pointed rational cone; the other formulates the problem using exact integer programming.
Although both methods may give indetermi- nate results in some cases, in practice they yield 191 new crosscap numbers that were previously unknown.

Poster



日時:2011年12月14日, 14:00~17:00


場所:日本大学文理学部8号館 B-217

Vincent Blanloeil (University of Strasbourg)

タイトル:”Pull back relation of knots”



日時:2011年10月27日(木)16:30~


場所:日本大学文理学部8号館 B-218

蒲谷祐一(大阪大学大学院理学研究科)

タイトル:SnapPeaについて

アブストラクト:
SnapPea は J. Weeks によって作られたコンピュータプログラムで,
3次元多様体が四面体分割で与えられた場合にその双曲構造を求めてくれる。
また双曲構造が求まった場合には,体積や双曲デーン手術の計算に利用できる。
他にもいろいろな機能があって,四面体分割を簡単にしてくれたり,
結び目のダイアグラムからその補空間の四面体分割を求めてくれたりする。
とくに双曲多様体の標準分解の理論を利用する事で,
与えられ得た2つの結び目が同じかどうかを判定してくれるという著しい機能を持つ。
講演ではSnapPeaに四面体分割の情報を直接入力する事ができるようになるのを目標に,
SnapPeaのデータの構造について解説する。



日時:2011年9月16日(金)10:00~16:00


場所:日本大学文理学部8号館B-217

山口祥司(東京工業大学大学院理工学研究科)

タイトル:
「ねじれアレキサンダー多項式のこれまでと最近の話題について」

アブストラクト:
ねじれアレキサンダー多項式とは, 結び目群の線形表現を利用したアレキサンダー多項式の
精密化にあたる不変量である。アレキサンダー多項式と同様に、結び目の種数、ファイバー性や
スライス性の評価などに利用でき、より強力な判定条件を与えることが知られている。
本講演では、ねじれアレキサンダー多項式に関わるこれまでに得られてきた結果の紹介と
最近の話題について紹介する予定である。

参考文献:

「A Survey of Twisted Alexander Polynomials」
(S. Friedl and S. Vidussi, http://arxiv.org/abs/0905.0591 から, またはFriedl, Vidussi両氏のホームページから入手可能)

「Twisted Alexander Polynomials of hyperbolic knots」
(N. Dunfield, S. Friedl and N. Jackson,http://arxiv.org/abs/1108.3045 から入手可能 )



日時:2011年8月16日(火)10:00~13:00


場所:日本大学文理学部8号館B-217

Teruhisa Kadokami (East China Normal University)

Title:
Hyperbolicity and identification of Berge knots of types VII and VIII

Abstract:
T. Saito and M. Teragaito asked in their paper whether Berge
knots of type VII, which can be situated on the fiber surface
of the lefthand trefoil, are hyperbolic, and showed that some
infinite sequences of the knots are all hyperbolic. We show
that Berge knots of types VII and VIII are hyperbolic except
the known sequence of torus knots. We used the Reidemeister
torsions. Consequently, the Alexander polynomials of them
have already shown their hyperbolicities. We also show that
the standard parameters identify Berge knots of types VII
and VIII up to orientations and mirror images, and study what
kind of information identify them.



日時:2011年7月6日(水)13:00~17:00


場所:日本大学文理学部 8号館2階 B‐217

Yo’av Rieck (University of Arkansas)

The Link Volume of 3-Manifolds II (joint woth with Yasushi Yamashita)




2010年度

日時:2010年7月10日(土)13:30〜

場所:日本大学文理学部 8号館1階レクチャーホール

13:30〜15:00
Marion Moore (University of California at Davis)
Title: High Distance Knots in closed 3-manifolds

Slides

Abstract:
Let M be a closed 3-manifold with a given Heegaard splitting. We show that after a single stabilization, some core of the stabilized splitting has arbitrarily high distance with respect to the splitting surface. This generalizes a result of Minsky, Moriah, and Schleimer for knots in S^3. We also show that in the complex of curves, handlebody sets are either coarsely distinct or identical. We define the coarse mapping class group of a Heeegaard splitting, and show that if (S, V, W) is a Heegaard splitting of genus greater than or equal to 2, then the coarse mapping class group of (S,V,W) is isomorphic to the mapping class group of (S, V, W). This is joint work with Matt Rathbun.

15:30〜17:30
Yo’av Rieck (University of Arkansas)
Title: On the tetrahedral number of hyperbolic manifolds of bounded volume
(after Jorgensen and Thurston, joint with Tsuyoshi Kobayashi)

Abstract:
In the 70’s, Jorgensen and Thruston proved that for any V>0 there exists a finite collection of manifolds X_1,…,X_n so that any complete hyperbolic 3-manifold of volume at most V is obtained by filling some X_i. A well-know “folk theorem” of Thruston says that there exists a constant K so that X_i can be triangulated using at most KV tetrahedra.
We will first motivate this theorem by describing two applications. The purpose of this talk is providing a proof of Thurston’s theorem. The proof follows an outline that appeared in the litrature, but as remarked by Benedetti and Petronio, it requirs control over the intersection between the Voronoi cells and the thin and thick parts of the manifolds (the terms will be explained in the talk). We will show how we control these intersections.
Most of the work is elementary and done in hyperbolic 3-space. I will make an effort to make it accessible to students familiar with the upper half space model.



日時:2010年5月8日(土)


9:00~13:00
場所:日本大学文理学部 8号館2階 B‐217

9:00~11:00
門上晃久 (華東師範大学)
Properties of Gauss phrase and category of regions
(桐生裕介氏 (Studio Phones) との共同研究)

11:00~13:00
桐生裕介 (Studio Phones)
Juxtaposing all the definable symbols

14:00~
場所:日本大学文理学部 3号館3階 3304教室

市原一裕(日本大学文理学部)
On exceptional surgeries on Montesinos knots
(joint work with In Dae JONG (OCAMI) and
Shigeru Mizushima (Tokyo Institute of Technology))

Slides

*上記講演終了後、自由講演を予定しています。




2009年度

日時:2010年2月18日(木)15:00~17:15

会場:日本大学文理学部 7号館2階 7222教室

15:00~16:00
講師:Benjamin Burton (The University of Queensland)
題目:Normal surfaces: Taming the wild algorithms of topology

16:15~17:15
講師:Ryan Budney (University of Victoria)
題目:3-manifolds in the 4-sphere



日時:2009年7月22日(水)10:30~16:30


場所:日本大学文理学部 1号館4階141教室

10:30~12:00
Tunnel complexes of 3-manifolds
古宇田悠哉 (東京工業大学大学院理工学研究科)

13:00~14:30
Band surgery from (2, 6)-torus link to 7 crossing knot
(jont work with 下川航也)
石原海 (埼玉大学大学院理工学研究科)

15:00~16:30
The Link Volume of 3-Manifolds
(joint woth with Yasushi Yamashita)
Yo’av Rieck (University of Arkansas)




2008年度

日時:2008年12月6日(土)13:30~17:00

場所:日本大学文理学部 8号館1階 レクチャーホール

プログラム

13:30–15:00 In Dae JONG (大阪市立大学)
題目:Seifert fibered surgeries on Montesinos knots
(joint work with Kazuhiro Ichihara (Nara University of Education) and
Shigeru Mizushima (Tokyo Institute of Technology))

15:30–17:00 Andrei Pajitnov (Université de Nates)
題目:Circle-valued Morse theory for knots and links



日時:2008年6月28日(土)10:30~18:00


午前10:30~12:30
午後14:00~18:00

場所:日本大学文理学部 本館3階 H301

講演者:斎藤 敏夫氏(奈良女子大学・日本学術振興会特別研究員)

講演題目:The Cho-McCullough tree of unknotting tunnels



日時:2008年5月17日(土)10:30~16:00


場所:日本大学文理学部 8号館1階 レクチャーホール

10:30–12:30 Yo’av Rieck (University of Arkansas)
A linear bound on the genera of Heegaard splittings with distances
greater than two
(joint work with Tsuyoshi Kobayashi)

14:00–16:00 Joseph Maher (Oklahoma State University)
Random walks on the mapping class group




2007年度

日時: 2008年3月18日(火)

場所: 日本大学文理学部 8号館1階レクチャーホール

10:00~11:00 石原 海(埼玉大学)
Algorithm for determining depth and degree of tunnels

11:20~12:20 蒲谷 祐一(東京工業大学)
Finding ideal points from an ideal triangulation

14:00~15:00 中江 康晴(東京大学)
A good presentation of fundamental group of (-2,p,q)-pretzel knot and Reebless foliation

15:20~16:20 Arnaud Deruelle(東京工業大学)
Seiferters and Covering knots

16:40~17:40 Thomas Mattman(カリフォルニア州立大学)
Commensurability classes of (-2,3,n) pretzel knot complements




2006年度

日時:2006年10月27日(金)14:00~17:00

会場:日本大学文理学部 本館3階 H302教室

14:00–14:40
Makoto Ozawa (Komazawa University)
Essential state surfaces for knots and links

15:00–15:40
Masaharu Ishikawa (Tokyo Institute of Technology)
Legendrian graphs and quasipositive diagrams

16:00–17:00
William W. Menasco (SUNY at Buffalo)
Legendrian knots and rectangular diagrams




2005年度

日時:2006年1月14日(土)15時 ~17時30分

場所:日本大学文理学部 本館3階 H302

講演者: Ryan Budney 氏 (Max Planck Institute for Mathematics)

講演題目:Topology of the space of embeddings of S^1 in S^3



日時:2005年11月26日(土)15時–17時


場所:日本大学文理学部 本館3階 H301

講演者:Andrei Pajitnov 氏 (University of Nantes)

講演題目:Circle valued Morse theory and dynamics of gradient flows

アブストラクト:
After a recollection of the classical
Morse theory, in particular the construction of the
Morse complex, we shall discuss the Novikov complex –
the analog of the Morse complex for the more general
case of Morse maps to the circle. This complex is
closely related to the invariants of the gradient flow
of the Morse map, in particular it turns out
that the Lefschetz zeta function of the gradient
flow can be computed in terms of homotopy invariants
of the Novikov complex.



日時:2005年6月4日(土)10時30分~17時


場所:日本大学文理学部 本館3階 H303

講演者:芥川和雄 氏(東京理科大学理工学部)

講演題目:3次元多様体の山辺不変量

アブストラクト:
コンパクト多様体上のリーマン計量全体のつくる空間上で,
スカラー曲率の全積分で定義される汎関数(i.e.,Einstein-Hilbert 汎関数)を考え,
それを用いて山辺不変量と言う微分位相不変量が定義される.
この講演では,山辺不変量の基本的な結果から解説して,
特に3次元多様体の山辺不変量の最近の進展に焦点をあてる.




2004年度

日時:2004年12月18日(土)15時30分より

場所:日本大学文理学部新図書館3階・オーバルホール

講演者:Jozef Przytycki 氏 (The George Washington University)

講演題目:Non-left-orderable 3-manifold groups



日時:2004年6月5日(土)10時30分より


場所:日本大学文理学部1号館3階139教室

プログラム:

10時30分ー
斎藤敏夫(大阪大):Dehn surgery and (1,1)-knots in lens spaces

午後
山田裕一(電通大):Reidemeister torsion and lens surgeries on
(-2,m,n)-pretzel knots
(門上晃久氏(大阪市大)との共同研究)

合田洋(農工大):Reidemeister torsion, Lefschetz zeta function
そして Seiberg-Witten 不変量の計算
(松田浩氏(広島大)との共同研究)




2003年度

日時:2003年10月25日(土)15:30ー17:00

場所:日本大学文理学部6号館2階624教室

講演者:William Menasco 氏 (State University of New York at Buffalo (SUNY))

講演題目:Applications of the Markov Theorem Without Stabilization



日時:2003年6月21日(土) 10:30ー18:00


場所:日本大学文理学部6号館2階624教室

講演者:松田浩 氏 (東大数理)

タイトル:Floer ホモロジー理論へのいざない




2002年度

日時:2002年11月9日(土) 10:30ー17:00

場所:日本大学文理学部8号館1階レクチャーホール(午前)

6号館2階624教室(午後)

10:30ー12:00
林忠一郎 氏 (日本女子大学)
Genera and boundary slopes of surfaces in 2-bridge link exterior (joint work with Hiroshi Goda (Tokyo A & T) and Hyun-Jong Song (Pukyong National Univ.))

13:30ー14:30
合田洋 (東京農工大学)
Novikov inequality for knots and links

15:00ー17:00
下川航也 氏 (埼玉大学)
Exceptional surgery and boundary slopes (joint with Masaharu Ishikawa (Tokyo Metropolitan Univ.) and Thomas W. Mattman (California State Univ., Chico))



日時:2002年7月13日(土) 15:00ー17:00


場所:東京大学(駒場キャンパス)数理科学研究科棟1階126教室

講演者:Mario Eudave-Munoz 氏 (UNAM, Mexico)

題目:Incompressible surfaces and (1, 1)-knots




2001年度

日時:2001年11月17日(土) 10:30ー17:30

場所:日本大学文理学部1号館1階119教室

講演者:Yo’av Rieck 氏 (Univ. of Arkansas, Nara Women’s Univ.)

題目: Dehn surgery and Heegaard splitting (午前中)

Double covers and Heegaard splitting (午後)



日時:2001年10月20日(土) 14:00ー17:30


講演者:Fengchun Lei 氏 (Harbin Institute of Technology)

題目:Thin position of Heegaard splittings

abstract: We will talk about handle decompositions of a
3-manifold (with boundary), coming from the Heegaard splittings
of the manifold, and describe a characterization,
which is read from the Heegaard splitting, for the corresponding
handle decomposition to be in thin position.