微分方程式

  1. 線形モデル
  2. 力学モデル
有名なローレンツアトラクターを各種の微分方程式の数値解法で行ってみました. 定性的には似ていますが,誤差の大きいことがわかります.
  1. ローレンツアトラクター
  2. ローレンツアトラクター(オイラー法)
  3. ローレンツアトラクター(改良オイラー法)
  4. ローレンツアトラクター(ルンゲクッタ法)
  5. ローレンツアトラクター(台形法)
一般に1次までしかテイラー展開で合致していないオイラー法に比べ,2次まで合致している 改良オイラー法の法が近似がよさそうですが, 改良オイラー法により解が発散してしまう例です.
  1. ロジスティック
  2. 改良オイラー法
その他の方程式です.
  1. almost periodic
  2. central force
  3. Duffing
  4. explosion
  5. explosion
  6. Non unique
  7. one dim